intro : 진짜 약수의 최소값과 최대값에 집중해보자.

문제

양수 A가 N의 진짜 약수가 되려면, N이 A의 배수이고, A가 1과 N이 아니어야 한다. 어떤 수 N의 진짜 약수가 모두 주어질 때, N을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N의 진짜 약수의 개수가 주어진다. 이 개수는 50보다 작거나 같은 자연수이다. 둘째 줄에는 N의 진짜 약수가 주어진다. 1,000,000보다 작거나 같고, 2보다 크거나 같은 자연수이고, 중복되지 않는다.

출력

첫째 줄에 N을 출력한다. N은 항상 32비트 부호있는 정수로 표현할 수 있다.

문제 풀이 (104ms)

import java.io.*;
import java.util.Arrays;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        // 입출력을 위한 BufferedReader, BufferedWriter 객체 생성
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));

        // 첫번째로 받는 입력값은 진짜약수의 개수
        int count = Integer.parseInt(br.readLine());
        // 진짜 약수를 보관할 배열 선언 
        int[] array = new int[count];
        // 두번째 입력값으로 
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            array[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }

        // 배열을 정렬한다 (오름차순)
        Arrays.sort(array);
        // 구하고자 하는 N 값 = 배열의 첫번째 값 * 마지막값 
        int result = array[0] * array[array.length - 1];

        // bw로 출력하기 위해 문자열로 변환 후 write
        bw.write(String.valueOf(result));
        bw.flush();

        // 자원 반납
        bw.close();
        br.close();
    }
}

문제 해석

처음에는 진짜약수 라는 말이 무슨말인지 이해가 잘 안갔는데, 결국 요약하자면 1과 본인자신의 숫자를 제외한 나머지 약수들을 진짜약수 라고 하는것을 알게 되자마자 문제가 눈에 좀 들어왔다.

내가 구하고자 하는 값은 진짜 약수들이 주어졌을때 해당 약수들을 갖는 원래의 수 N을 찾는것인데 만약 16이라는 N이 있다면 입력값으로 진짜 약수의 개수 3과 2,4,8이 주어질것이다. 그렇다면 N의 값은 진쨔약수를 오름차순으로 정렬했을때 첫번째 값 * 마지막 값이 = N이라는 것을 알 수 있다.

이건 문제에서 주어진 입력값과 출력값인데 내가 생각한 방법을 대입해보면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있다.

예제입력 1 : 6
예제입력 2 : 3 4 2 12 6 8
예제입력 2 오름차순 정렬 : 2 3 4 6 8 12
예제입력 2의 첫번째 값과 마지막값을 곱 연산한 결과는 : 24
예제 출력값이 24 이므로 일치한다.

위 내용을 기반으로 코드의 구현 방향을 정하였고, 가장 작은 약수와 가장 큰 약수를 곱하면 원래의 숫자 𝑁 을 정확히 계산할 수 있게 되었다.

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