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[baekjoon] 알고리즘 수업 - 점근적 표기 1 (백준 24313 java 풀이)
algorithm 2024-11-17 - -
algorithm baekjoon step11

intro : 재 풀이 예정, 문제에서 주어진 조건을 도출을 못하겠음. 다른 사람 풀이의 조건을 보고 문제를 풀었기에 재 포스팅 예정

백준 문제링크

문제

오늘도 서준이는 점근적 표기 수업 조교를 하고 있다. 아빠가 수업한 내용을 학생들이 잘 이해했는지 문제를 통해서 확인해보자. 알고리즘의 소요 시간을 나타내는 O-표기법(빅-오)을 다음과 같이 정의하자. O(g(n)) = {f(n) | 모든 n ≥ n0에 대하여 f(n) ≤ c × g(n)인 양의 상수 c와 n0가 존재한다} 이 정의는 실제 O-표기법(https://en.wikipedia.org/wiki/Big_O_notation)과 다를 수 있다. 함수 f(n) = a1n + a0, 양의 정수 c, n0가 주어질 경우 O(n) 정의를 만족하는지 알아보자.

입력

첫째 줄에 함수 f(n)을 나타내는 정수 a1, a0가 주어진다. (0 ≤ |ai| ≤ 100) 다음 줄에 양의 정수 c가 주어진다. (1 ≤ c ≤ 100) 다음 줄에 양의 정수 n0가 주어진다. (1 ≤ n0 ≤ 100)

출력

f(n), c, n0가 O(n) 정의를 만족하면 1, 아니면 0을 출력한다.

문제 풀이

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");

        int a1 = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int a0 = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int c = Integer.parseInt(br.readLine());
        int n0 = Integer.parseInt(br.readLine());

        int result = ((a1 * n0 + a0) <= c * n0 && a1 <= c) ? 1 : 0;
        System.out.println(result);
        
        br.close();
    }
}